복리와 72의 법칙, 장기투자가 강력한 진짜 이유

딱 3줄 요약

• 복리는 원금뿐 아니라 이자에도 다시 이자가 붙는 방식이에요. 단리와 달리 시간이 갈수록 불어나는 속도가 점점 빨라져요.
• 72의 법칙은 「72 ÷ 연 수익률」로 원금이 2배가 되는 데 걸리는 대략적인 햇수를 빠르게 계산하는 방법이에요.
• 연 7% 수익률이면 원금이 2배 되는 데 약 10년, 연 10%면 약 7.2년이 걸려요. 투자 기간이 길수록 복리 효과는 기하급수적으로 커져요.

복리가 뭐길래

이자를 계산하는 방식에는 단리와 복리 두 가지가 있어요.

단리는 원금에만 이자가 붙어요. 원금 100만원에 연 10% 단리로 투자하면 매년 딱 10만원씩만 늘어나요. 1년 후 110만원, 2년 후 120만원, 3년 후 130만원, 이렇게 계속 같은 금액이 더해져요.

복리는 원금에 붙은 이자에도 다시 이자가 붙어요. 100만원을 연 10% 복리로 투자하면 1년 후 110만원, 2년 후엔 110만원의 10%인 11만원이 더해져 121만원, 3년 후엔 121만원의 10%인 12.1만원이 더해져 133.1만원이 돼요. 같은 수익률이라도 시간이 갈수록 불어나는 금액 자체가 점점 커지는 거예요.

아인슈타인이 복리를 "세계 8대 불가사의"라고 불렀다는 이야기가 유명한데, 이 발언의 정확한 출처는 확인되지 않았어요. 다만 실제 계산을 해보면 왜 이런 말이 나올 만한지는 금방 알 수 있어요.

72의 법칙이 뭔가요

72의 법칙은 복리로 투자했을 때 원금이 2배가 되는 데 걸리는 기간을 암산으로 빠르게 어림잡는 방법이에요.

원금이 2배 되는 기간(년) ≈ 72 ÷ 연 수익률(%)

몇 가지로 계산해 보면 이래요.

• 연 4% 수익률: 72 ÷ 4 = 약 18년
• 연 6% 수익률: 72 ÷ 6 = 약 12년
• 연 7% 수익률: 72 ÷ 7 = 약 10.3년
• 연 10% 수익률: 72 ÷ 10 = 약 7.2년
• 연 12% 수익률: 72 ÷ 12 = 6년

수익률이 조금만 높아져도 2배가 되는 시간이 크게 줄어드는 걸 볼 수 있어요. 이 법칙은 정확한 수학 공식(복리 공식을 로그로 푼 값)의 근사치라서, 대략 5~15% 수익률 구간에서 실제 값과 비교적 잘 맞아요. 수익률이 너무 낮거나(1~2%) 너무 높으면(30% 이상) 오차가 조금씩 커지지만, 암산으로 감을 잡는 용도로는 충분히 유용해요.

왜 장기투자가 강력할까

복리의 효과는 초반에는 잘 안 보이다가 시간이 갈수록 폭발적으로 커지는 특징이 있어요. 매달 30만원씩 연 7% 복리로 적립식 투자를 한다고 가정해 볼게요.

• 10년 후 누적 원금 3,600만원은 대략 5,200만원 안팎으로 불어나요.
• 20년 후 누적 원금 7,200만원은 대략 1억 5,600만원 안팎까지 불어나요.
• 30년 후 누적 원금 1억 800만원은 대략 3억 6,700만원 안팎까지 불어나요.

원금은 10년마다 3,600만원씩 똑같이 늘어나는데, 불어난 최종 금액의 차이는 시간이 갈수록 훨씬 크게 벌어지는 걸 볼 수 있어요. 이게 바로 "일찍 시작하는 게 중요하다"는 말의 수학적인 근거예요. 같은 금액을 넣어도 복리가 일할 시간이 길수록 결과가 크게 달라져요.

복리 효과를 방해하는 것들

복리의 힘을 온전히 누리려면 중간에 이자·배당을 인출하지 않고 계속 재투자해야 해요. 배당금을 받아서 써버리면 그 돈에는 더 이상 복리가 붙지 않아요. 또한 매매를 자주 하면서 세금·수수료를 반복해서 내면, 그만큼 재투자되는 원금이 줄어들어 복리 효과가 깎여나가요. 반대로 손실이 난 상태에서는 복리가 오히려 불리하게 작용해요. 원금이 50% 줄어들면 원래대로 회복하려면 100% 수익이 필요한 것도 복리의 다른 얼굴이에요.

단리와 복리, 숫자로 비교하면

100만원을 연 10%로 10년, 20년, 30년 굴렸을 때 단리와 복리의 차이를 숫자로 비교해 보면 감이 확실히 와요.

• 10년 후: 단리(매년 10만원씩 증가) 200만원 · 복리(매년 10%씩 재투자) 약 259만원
• 20년 후: 단리(매년 10만원씩 증가) 300만원 · 복리(매년 10%씩 재투자) 약 673만원
• 30년 후: 단리(매년 10만원씩 증가) 400만원 · 복리(매년 10%씩 재투자) 약 1,745만원

10년까지는 두 방식의 차이가 크지 않아 보이지만, 20년·30년으로 갈수록 격차가 눈에 띄게 벌어져요. 단리는 매년 똑같은 금액(10만원)만 더해지는 직선 그래프인 반면, 복리는 불어난 원리금 전체에 다시 이자가 붙는 곡선 그래프라서 시간이 흐를수록 기울기 자체가 가팔라지기 때문이에요.

자주 헷갈리는 질문들

Q. 72의 법칙은 정확한 계산식인가요?
아니에요. 정확한 공식은 로그를 이용한 「ln(2) ÷ ln(1+수익률)」인데, 이걸 암산하기는 어려워요. 72는 이 값을 대략적인 근사치로 바꾼 숫자라서, 연 5~15% 수준의 수익률에서 오차가 크지 않게 맞아떨어져요. 정확한 값이 필요할 땐 계산기나 앱의 복리 계산기를 쓰는 게 좋아요.

Q. 원금이 3배, 4배 되는 기간도 72의 법칙으로 구할 수 있나요?
72의 법칙은 "2배"에 특화된 근사치예요. 3배가 되는 기간을 어림잡을 땐 흔히 "115의 법칙"을, 4배는 72의 법칙을 두 번 적용(2배가 두 번 되는 것과 같음)하는 방식으로 대신 어림잡기도 해요.

Q. 수익률이 마이너스일 때도 복리 개념이 적용되나요?
네, 손실도 복리처럼 누적돼요. 앞서 언급했듯 원금이 50% 줄면 다시 원금을 회복하는 데는 100% 수익이 필요해요. 30% 손실을 회복하려면 약 43% 수익이 필요한 것처럼, 손실 폭이 커질수록 회복에 필요한 수익률은 손실률보다 훨씬 가파르게 커진다는 점도 복리의 또 다른 얼굴이에요.

세금과 수수료가 복리에 미치는 영향

복리 계산을 할 때 흔히 놓치는 부분이 세금과 수수료예요. 예를 들어 배당소득세나 매매 수수료로 매년 수익의 일부가 빠져나간다면, 실제로 재투자되는 금액은 이론상의 수익률보다 줄어들어요. 연 10% 수익이 나더라도 세금·수수료로 1~2%포인트가 빠지면 실질 복리 효과는 그만큼 낮은 수익률로 계산해야 정확해요. 절세 계좌(ISA, 연금저축 등)를 활용하면 이 마찰 비용을 줄여 복리 효과를 더 온전히 누릴 수 있다는 점도 함께 기억해 둘 만해요.

복리를 실감하는 또 다른 방법

연 수익률이 같아도 이자를 얼마나 자주 재투자하느냐(복리 주기)에 따라 최종 금액이 조금씩 달라져요. 연 1회 복리와 월 1회 복리를 비교하면, 월 복리 쪽이 이론상 아주 미세하게 더 유리해요. 다만 그 차이는 연 수익률 자체의 차이에 비하면 크지 않은 수준이라, 실제 투자 판단에서는 복리 주기보다 수익률 자체와 투자 기간을 늘리는 쪽에 더 신경 쓰는 게 효율적이에요. 매달 자동이체로 적립하는 습관 자체가, 복리가 일할 시간을 최대한 길게 확보하는 가장 현실적인 방법이라는 점도 함께 기억해 두면 좋아요.

체크리스트

• 지금 내가 투자하는 상품의 대략적인 연 수익률을 72로 나눠서 원금이 2배 되는 데 걸리는 기간을 가늠해 보세요.
• 배당금·이자를 받으면 곧바로 쓰지 않고 재투자하는 습관이 복리 효과를 극대화해요.
• 한 줄 결론: 복리는 시간이 갈수록 눈덩이처럼 불어나는 이자 계산법이고, 72의 법칙은 그 눈덩이가 2배로 커지는 데 걸리는 시간을 암산으로 알려주는 도구예요.